Bienvenue au Musée de l'Autisme !
Pour les plus autistes des autistes...
Cet étonnant petit problème est rapporté par Martin Gardner, qui assure qu’il circulait parmi les mathématiciens américains durant les années 50.
On pense tout d’abord que les données fournies ne permettent absolument pas de le résoudre; puis, en y réfléchissant bien, on s’aperçoit qu’il est parfaitement solvable tel que formulé.
Le voici :
Deux frères ont hérité d’un troupeau de moutons, qu’ils vendent tous au marché. Ils obtiennent pour chaque mouton un montant égal au nombre total des moutons vendus. On leur remet tout l’argent en billets de 10$, à l’exception d’une somme excédentaire de moins de dix dollars, qui leur est remise en pièces de 1$.
Les deux frères se partagent la somme reçue en disposant un à un et en deux piles les billets de 10$.L’opération complétée, le cadet dit à l’aîné :
— «C’est injuste. Tu as commencé la distribution sur ta pile et tu l’as aussi terminée sur ta pile : tu as donc reçu 10$ de plus que moi!»
Pour corriger en partie cette situation, l’aîné donne à son frère toutes les pièces de 1$.
Mais le cadet lui dit :
— «Tu m’as donné moins de 10$: tu me dois donc encore de l’argent».
— «Exact, répond l’aîné. Je vais donc te faire un chèque qui égalisera les montants».
De combien est ce chèque?
On pense tout d’abord que les données fournies ne permettent absolument pas de le résoudre; puis, en y réfléchissant bien, on s’aperçoit qu’il est parfaitement solvable tel que formulé.
Le voici :
Deux frères ont hérité d’un troupeau de moutons, qu’ils vendent tous au marché. Ils obtiennent pour chaque mouton un montant égal au nombre total des moutons vendus. On leur remet tout l’argent en billets de 10$, à l’exception d’une somme excédentaire de moins de dix dollars, qui leur est remise en pièces de 1$.
Les deux frères se partagent la somme reçue en disposant un à un et en deux piles les billets de 10$.L’opération complétée, le cadet dit à l’aîné :
— «C’est injuste. Tu as commencé la distribution sur ta pile et tu l’as aussi terminée sur ta pile : tu as donc reçu 10$ de plus que moi!»
Pour corriger en partie cette situation, l’aîné donne à son frère toutes les pièces de 1$.
Mais le cadet lui dit :
— «Tu m’as donné moins de 10$: tu me dois donc encore de l’argent».
— «Exact, répond l’aîné. Je vais donc te faire un chèque qui égalisera les montants».
De combien est ce chèque?
Réponses à cette Discussion
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Permalien Réponse de bizbouz le -
oula.
je reviens d'une session escalade de 5h, j'ai pas la tête à ça, mais ça à l'air bon!
jvai en rêver cette nuit, et je reviens répondre plus tard!
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Permalien Réponse de Mika le -
En réponse à cet appel aux plus autistes des autistes j'espère avoir trouvé la bonne réponse, ou je veux être noyé dans une baignoire de bave tiède d'éléphant. Alors je pense que c'est un chèque de 4 dollars, ce qui fait environ 1.1292 litres de Goudale. Mais faut savoir que si ces deux connards avaient décidé de bouffer leurs moutons et de s'en faire des pulls d'hiver qui grattent et qui puent ben on aurait été moins emmerdés. Que cela nous servent de leçon. Bonjour chez vous.
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Permalien Réponse de JOJO le -
J'ai envie de te dire "presque" car 4 n'est pas le chiffre exact. Presque car tu as juste oublié un dernier truc à la fin... je te laisse reprendre ton tout dernier résultat.
Pour ne pas plomber l'ambiance:
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Permalien Réponse de Mika le
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Ah meeeeeeerde. Faites entrer l'éléphant dans la salle de bains !! Bon ben je sais pas où je me suis gouré. Y a bien 2 connards et 16 moutons au début au moins ?
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Permalien Réponse de JOJO le
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Relax, keep it eaaaaaaaaaaaasyyyyyyyyyyyyyyy (no comment...)
Voilà, à se foutre la tête dans tous les sens à la station MIR, on connecte plu 3 neurones (et je m'en fous si tu n'as pas fait la station MIR). Si c'est pas moche tout ça.
La réponse c'était 13 et demi de guiness, parceque demain je commence tôt et ya Monique qu'attend dans le frigo.
Roger.
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Permalien Réponse de bizbouz le
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sachant que le cours en bourse du mouton à poil dur d'Uruguay du Nord a subit une drepréssipitation de plus de 0,0004 unité pour mille (ce qui correspond en moyenne, à mon budget "nouveau caleçon pour l'hiver") et que le renversement de la situation paradoxale devient intermédiaire, deux questions me viennent à l'esprit :
1. pourquoi la chronique mortuaire en page 37 du Journal de l'Huître Autoclavée (version originale de 1822, publié par Lutorcorps, et illustrée par Danton Cul et Ro baise Pierre) est dépourvue de la mise en page habituelle ?
2. est il possible que les flaques de peinture sur les murs ont parfois la couleur des sons que je bois ?
Sans réponse à ces questions, la faisablité du sondage réalisé par IFOP/Wiskass est plausible de contredisabilité... en effet qui est en mesure de prouver que le bon sens est le sens du contre-sens, et inversement ? Ensuite, concernant la bave tiède d'éléphant, il faut savoir que l'éléphant est un reptile marin de la famille des Nonhàlanus, et que par conséquent toute la production salivaire des spécimen connue est conservé à la banque de sperme de Jélboutoudur, capitale du Bhoukistan, en vue d'une insémination artificiel progressiste et contre révolutionnaire de tous les prisonniers de guerre de la Bataille de la Marde de mille neuf cent nonante quatre. Par conséquent le mieux est d'échanger ces connard de moutons par des éléphant, ya plus à manger, c'est moins encombrant ça ne perd pas ses poils et l'entretien se fait avec un simple gant de toilette hygiénique.
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Permalien Réponse de JOJO le
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J'en reste sans voix. Par contre je suis réservé sur les questions insémites et antiséminites, c'est un peu sensible en ce moment (la crise mon pov monsieur...). J'aime beaucoup les pokémons en arrière fond au demeurant même si on peut faire la remarque que ce sont des pokémons de la 2nde génération, et ça fait chier car j'en connais aucun. Bon, je suis magnanime je vous délivre la solution:
Mika, la dernière phrase est pour toi:
Selon les données du problème, on sait que si le troupeau comprenait n moutons, le prix de vente total obtenu par les deux frères a été n2 . Par exemple, s’il y avait deux moutons (n), ils ont été vendus deux dollars chacun, soit 4 dollars au total (2 2 = 4). S’il y avait 8 moutons, ils ont été vendus huit dollars chacun, soit 64 dollars au total (8 2 = 64). Et ainsi de suite.
On sait aussi que cette somme a été reçue en un certain nombre de billets de 10$, plus un excédent, payé en pièces de 1$. Mais nous avons aussi une autre information, précieuse : la façon dont a été fait le partage nous permet en effet d’assurer qu’il y a un nombre impair de billets de 10$. (L’aîné a en effet commencé le partage sur sa pile et l’a terminé sur sa pile).
Considérons à présent les carrés des chiffres de 1 à 20. Ce sont :
1 au carré = 1
2 " = 4
3" = 9
4" = 16
5" = 25
6" = 36
7" = 49
8" = 64
9" = 81
10" = 100
11"=121
12"=144
13"=169
14"=196
15"=225
16"=256
18"=324
19"=361
20"=400
Ce patron se reproduit ensuite, à l’infini : les carrés de 21, de 31, de 41 et ainsi de suite se terminent par 1; ceux de 22, 32, 42 etc. se terminent par 4; etc.
De plus, on note que certaines des dizaines de ces carrés sont pairs (25, 49, 64, 81, 100). Ces possibilités, qui se répètent aussi à l’infini, ne peuvent correspondre au montant recherché, qui comprend un nombre impair de dizaines. Les seuls carrés ayant un nombre impair de dizaines sont ceux qui se terminent par 6 (16, 36, 196, 256, etc.)
Conclusion? Le montant reçu doit donc nécessairement se terminer par 6. On sait de la sorte qu’il y avait ou 6 ou 14, ou 16, ou 24, ou 26, etc. moutons dans le troupeau : mais cela est sans importance. Tout ce qu’il importe de savoir pour résoudre la question posée — qui ne concerne ni le nombre de moutons vendus, ni le montant total de la vente — c’est que le montant reçu se terminait pas 6 — autrement dit, que les deux frères ont reçu six pièces de 1$.
Après que le premier partage, celui des billets de 10$, a été fait, l’aîné a donc remis à son cadet qui s’était plaint ces 6 pièces de 1$. Le cadet s’est évidemment plaint de nouveau: il avait reçu quatre dollars de moins que son aîné.
Pour combler cet écart, l’aîné a donc fait à son cadet un chèque de….
Bien des gens répondent ici 4$. Mais, pensez-y bien : la réponse est 2$.
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Permalien Réponse de bizbouz le
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t'es le pire des autistes que j'ai jamais vu toi !!!
pour la peine je fais de ce pas une recherche de pikachu en bikini et je le colle sur obama !
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Permalien Réponse de Cuicui le -
roooh ça faisait un bail que j'avais pas pu venir sur l'aperoquette...heureux de constater que tout le monde va trés mal...vous êtes tous complètement débiles, ça fait plaisir !!
- Beber, faut vraiment que tu mettes les bouchées doubles sur le PMU, je te sens bien là...
- Clém, tes monologues sont dignes des plus fameuses répliques de l'inspecteur Gadget...
- LN, tes interventions express sont toujours des plus pertinentes...sopalin?
- dgino, ta logique implacable me retrousse les orteils jusqu'au slip.
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Permalien Réponse de Cuicui le
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- et Mika?...bien la bave d'éléphant !!
Ici, cuicui en direct de la station Mir, à vous la terre !
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